Tuote Periaate

Periaate tuote tai sääntö on yksi perusperiaatteista combinatorics. Yksinkertaisimmillaan todetaan:

Muodollinen versio

Periaate Tuote voidaan ilmaista muodollisesti ja tarkasti:

Suhde epävirallisen version periaatteen saadaan ottamalla kuin joukko mahdollisista tuloksista tai valintoja ensimmäisen vaiheen, tulosjoukon B tai valikoimat toisen, kun kunkin parin tunnistetaan pari vaalien ja siksi yhteensä joukko kattavia vaaleissa.

On yleistys periaatteen tuotteen useita eri:

Sovellukset

Sääntö summa on taustalla kaikki peräkkäisessä testissä tai lista vaalit pidetään.

Esimerkiksi: binäärisanat

On toivottavaa lukumäärän määrittämiseksi binäärisanat pituudeltaan n. Joka on, sarja pituudeltaan n muodostettu lukuja 0 tai 1. Esimerkiksi, binary sanat, joiden pituus on 4 ovat:

Sen pitäisi olla tarkkailussa varsinaisesti binaarinen sana ei ole sama kuin binäärilukuna. Binäärisana on vain muodollinen luettelo symboleista, ja näin sanat 0010, 010, 10 ovat erilaisia, mutta kaikki voidaan tulkita binary numero 10.

Voit valita sanan, sinun täytyy n valintoja, yksi kutakin asemaa sana. Esimerkiksi, ensimmäinen asema voi olla 0 tai 1, toinen asema on riippumaton ensimmäisen ja näin ollen voi olla 0 tai 1, ja niin edelleen.

Jokaisen sarjan n valintoja vastaa sanan ja jokaisen sanan vastaa vaalit, niin että määrä binäärisanat yhtä suuri määrä tapoja tehdä valintoja n joissa kussakin on kaksi mahdollisuutta. Tuote periaate jälkeen, että tulos olisi.


Samanlainen argumentti johtaa päätelmään, että haluttaessa lista sanoja, joiden pituus on n, jossa kukin asema voi olla mikä tahansa mahdollisista symbolit r, useita tapoja tehdä tämä on.

Esimerkiksi: Permutaatiot

He haluavat määrittää useita tapoja n kappaletta oliot voidaan lajitella peräkkäin.

Havainnollistaa, harkitse sarja 4 kirjainta {A, B, C, D}. Kun määräsi peräkkäin saada kaikki nämä permutaatiot

Ja permutaatio, on tarpeen N valintoja jotka vastaavat kutakin asennoissa.

  • Ensimmäinen asema voi olla mikä tahansa n elementtejä, niin että ensimmäinen valinta voidaan suorittaa n tavoin.
  • Toinen tilanne voi olla mikä tahansa elementti paitsi valitun kohteen ensimmäiseen asentoon, sitten kun N'-1 eri vaihtoehtoja.
  • Kolmas asento voi olla mikä tahansa elementti paitsi kaksi jo valittu, joten niillä n-2 muodot Valittaessa kolmansia asentoon.

Jatkuvat prosessi, se on havaittu, että kanta k on vain n- = n-k + 1 valintoja sama prosessi jatkuu, kunnes nnen suorittaa valinta, joka voidaan tehdä vain yhdellä tavalla.

Hakeminen periaate tuote, voimme päätellä, että useita tapoja, joilla koko valintaprosessin voidaan suorittaa on

Se eli kertoma n.

Päätämme: useita tapoja tilaus esineitä peräkkäin, eli permutaatioista n esineitä on yhtä kertoma.

  0   0
Edellinen artikkeli Vladimir Boisa

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha