Mahdolliset este

Kvanttimekaniikka, äärellinen esteeksi on mono-ulotteinen malli ongelma, joka voi todistaa ilmiö tunnelointi. Voit tehdä Schrödingerin yhtälön riippumaton aikaa hiukkanen häiriöön esteeksi on ratkaistu.

Ominaisuudet liike

Vuodesta klassinen näkökulmasta, jos energia hiukkasen on vähemmän kuin este aina heijastuu eli pomppi. Kun taas jos energia on suurempi kuin esteen on aina.

Odotettu kvantti käyttäytyminen on hyvin erilainen kuin klassinen. Itse asiassa käy niin, että on olemassa kvantti aina rajallinen todennäköisyys sille, että hiukkanen "tunkeutua" esteen ja jatkaa matkustaa toiselle puolelle, vaikka energian hiukkasen on pienempi kuin este. Todennäköisyys, että hiukkanen kulkee esteen saadaan läpäisykertoimeksi, kun taas todennäköisyys, että partikkeli näkyy saadaan heijastuskerroin.

Vähennys

Schrödingerin yhtälö riippumaton aikaa yksi ulottuvuus on

jossa on Hamiltonin, on vähennetty Planckin vakio, on hiukkasen massa on energia hiukkasen ja

Se on mahdollinen este korkeus ja leveys.

. Tämän valinnan koordinoida alkuperä, este sijaitsee välillä ja. Kuitenkin mitä tahansa muuta valinta on mahdollista alkuperää muuttamatta tulokset.

Este jakaa tilaa kolmeen alueeseen, jotka vastaavat. Kullakin näistä alueista potentiaali on vakio, mikä tarkoittaa, että hiukkanen on lähes vapaa. Näin ollen, yleinen ratkaisu voidaan kirjoittaa superpositio aallot liikkuvat oikealle ja vasemmalle. Tapauksessa, jossa hiukkasen on vähemmän kuin energiaa este, me

jossa aalto numero liittyy energian

Suhde kertoimet on saatu reunaehdot aaltofunktion ja. Siten edellytykset jatkuvuuden aaltofunktion ja sen ensimmäinen derivaatta ilmaistaan:

Koska ilmaus aaltofunktion, asettamiin reunaehtoihin seuraavat suhteita kertoimet

Vaihteisto kerroin

Läpäisykertoimeksi määritellään suhde vuon tai virrantiheyttä lähetetyn aallon ja tapaus aalto virtausta. Sitä käytetään yleisesti saamaan todennäköisyys hiukkasen läpi este tunnelin vaikutus. Hyvin.

jincidente jossa nykyinen tiheys on aalto tapaus ennen estettä ja jtransmitida virrantiheys aalto lähetetään poikki este.

Virrantiheys liittyvät tapaus tasoaalto on

kun se liittyy tasoaallon lähetetty

Siten, läpäisykertoimeksi saadaan suhde amplitudien neliöt tapahtumasta aaltojen ja lähetetään

Kiinnostavaa esittää likiarvolauseketta siirtoon kertoimen tapauksessa, jossa energia hiukkanen on vähemmän kuin este. Tätä pidämme esteen suuri leveys. Jos kerroin yleensä nolla kompensoimaan eksponentiaalista lähestyy ääretöntä. Siten, kunnon jatkuvuus aaltofunktion ilmaistaan ​​tässä yksinkertaistettuna

Näin ollen, jos lähetys kerroin riippuu leveys esteen eksponentiaalisesti

Saat energiariippuvuutta, meidän on ratkaistava järjestelmän yhtälöt, jotta samaistua.

Siten,

Tarkka ratkaisut

Tässä tapauksessa

Tässä tapauksessa

  0   0
Edellinen artikkeli Edith Esther Frutos
Seuraava artikkeli Altos de Ezcurra

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha