Enteillä

Bode kaavio on graafinen esitys käytetään luonnehtimaan taajuusvaste järjestelmän. Normaalisti koostuu kahdesta eri käyrillä, yksi vastaa suuruutta kyseistä tehtävää ja muita vaihesovitus. Nimetty Yhdysvaltain tiedemies, joka kehitti sitä, Hendrik Wade Bode.

Se on laajalti käytetty analyysi elektronisia piirejä, on olennaista suunnittelun ja analysointityökalu suodattimia ja vahvistimia.

Bode juoni moduuli kiinnittää siirtofunktio desibeleinä taajuuden funktiona logaritmisella asteikolla. Sitä käytetään usein signaalin käsittely näyttää taajuusvasteen lineaarinen ja aikainvarianttina järjestelmän.

Bode faasidiagrammi edustaa vaihetta siirtofunktio taajuuden funktiona logaritmisella asteikolla. Voit antaa asteina tai radiaaneina. Arvioida vaihesiirto signaalin lähdössä suhteessa tuloon järjestelmään tietyllä taajuudella. Esimerkiksi meillä on merkki suulla Asin järjestelmän ja olettaa, että järjestelmä vaimennetaan kertoimella x ja vaihesiirtymiä -Φ. Tässä tapauksessa järjestelmä tuotos ei. Yleensä tämä kuilu on taajuuden funktiona); tämä riippuvuus on mitä näyttää Bode. Tässä vaiheessa sähköjärjestelmien on rajoitettava välillä -90 ° ja 90 °.

Vastaus amplitudi ja vaihe Bode tontteja ei yleensä voida muuttaa itsenäisesti: muutos liittyy myös muuttumassa voitto offset ja päinvastoin. Minimivaiheinen järjestelmät voivat saada toisistaan ​​jonka Hilbert-muunnos.

Jos siirtofunktio on järkevä toiminta, sitten Bode tontti likiarvo voidaan rataosuuksilla. Nämä asymptoottinen esitykset ovat hyödyllisiä, koska ne voidaan tehdä käsin seuraamalla muutamia yksinkertaisia ​​sääntöjä.

Tämä lähestymistapa voidaan tehdä tarkemmin arvon korjaamiseksi rajataajuudet.

Käyttö logaritminen laskennan avulla voimme yksinkertaistaa tyyppi toiminnot

yksinkertainen summa logaritmien navat ja nollat:

Oletetaan siirtofunktio järjestelmän tutkittavan saadaan seuraavat Laplace-muunnos:

Sääntöjä noudattaa kiinnittää Bode lähestymistapaa ovat seuraavat

  • pulssi arvot vastaavat nolla on lisätä viivan kulmakerroin arvoinen vuosikymmenessä.
  • pulssi arvot vastaavat yksi napa on vähentää suoran kulmakerroin arvoinen vuosikymmenessä.
  • alustava arvo saadaan arvo alkuperäisen kulmataajuus ω funktiona ja laskemalla moduuli | H |.
  • jyrkkyysarvo funktion lähtökohta riippuu määrä ja järjestys nollia ja sauvat alapuolella alkuperäisen taajuuksia; kaksi ensimmäistä sääntöjä.

Käsitellä redusoitumattomasta asteen polynomeja voidaan usein arvioida ilmaisu.

Huomaa, että on olemassa nollia ja sauvat kun ω on yhtä o. Tämä johtuu ominaisuus kyseessä on suuruus H, ja koska tällaista toimintoa on monimutkainen,

Siksi kaikkialla, missä on nolla tai napa liittyy termi, termi moduuli

Amplitudinkorjauksen kaavio

Korjata lähestymistapa piirretään edellisessä kohdassa:

  • Jos on nolla, piirtää pisteen arvo viivan yläpuolelle.
  • Jossa on napa, piirtää pisteen arvo viivan alle.
  • Piirrä käyrä näiden pisteiden kautta käyttäen suora osa lähestymistapaa asymptoottina.

Tämä korjaus menetelmä ei kerro, miten työskennellä arvoja tai monimutkaisia. Jos jaoton polynomi, paras tapa korjata grafiikka moduuli lasketaan siirtofunktio napa tai nolla vastaa jaoton polynomi, ja piirtää että yli tai alle linja arvosta vastaava kulmataajuus.

Lähentäminen faasidiagrammissa

Onko siirto toimivat samalla tavalla kuin edellä:

Nyt se tulee tehdä eri käyrillä kullekin navalle ja nolla, ja sitten yhdistää ne yhdeksi kuvaajan. Reaaliarvo faasi kaavasta

Piirtää lähestymistapa, kunkin napa ja nolla:

  • jos on positiivinen, piirtää vaakasuora viiva ordinaatalla arvo, joka vastaa 0 astetta
  • jos on negatiivinen, piirtää vaakasuora viiva 180 astetta
  • kukin nolla nousu kaltevuus astetta vuosikymmentä kohti, joka alkaa kymmenen vuotta ennen
  • kukin napa lasku kaltevuus astetta vuosikymmentä kohti, joka alkaa kymmenen vuotta ennen
  • kun faasinmuutoksen laadut tai astetta poista rinne uudelleen
  • piirtämisen jälkeen rivillä kunkin napa tai nolla, lisätä kaikki linjat lopullisen kuvaajan.

Esimerkki

Alipäästö- RC esimerkiksi suodattimella on seuraavat taajuusvaste:

Rajataajuus on asetettu:

Lineaarinen lähentäminen kaavio koostuu kahdesta terävä ja centimetric:

  • taajuuksilla alle fc on vaakasuora viiva 0 dB
  • taajuusalueella yli fc on viiva, jonka kulmakerroin on -20 dB vuosikymmenessä.

Nämä kaksi riviä ovat rajataajuus. Toteaa, että kuvaaja on taajuuksilla selvästi tämä taajuus, piiri on vaimennus on 0 dB. Edellä, signaali vaimenee, ja usein suurempi vaimennus.

Sovellukset

Bode tontit ovat laaja soveltaminen Säätötekniikka, se voi edustaa suuruus ja vaihe siirtofunktio järjestelmän, on se sähkö, mekaaninen, ... Sen käyttö on perusteltua yksinkertaisuus kanssa, jotka mahdollistavat , joka perustuu muodon kaavio, virittää eri ajuria, ja ne sallivat, suljetussa tilassa, jotka edustavat laajaa kirjoa taajuuksia. Vuonna valvonta teoriassa tai väitteitä vaiheen ja rajana lukuun ottamatta järjestelmän ominaisuuksiin. Tässä mielessä voi vain toivoa, jos järjestelmä on sellainen järjestys 2 0, esimerkiksi, että vaihe rajoittuu välillä 0 ja -180.

Niin tärkeää saada päätyttyä Bode kuvaaja analyysi järjestelmän vakautta ovat seuraavat:

  • Vaihe marginaali: kulma puuttuu vaiheessa päästä -180 °, kun voitto on 0dB. Jos voitto on aina pienempi kuin 0 dB, vaihe marginaali on ääretön.
  • Marginaali: Tämä on arvo, joka olisi kertolaskua tai lisätä voitto päästä 0 dB, kun vaihe on -180.

Järjestelmä edusti on vakaa, jos voitto marginaali ja vaihe marginaali ovat positiivisia.

  0   0
Edellinen artikkeli Guanajuato
Seuraava artikkeli Usinor

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha